부적합품률이 20[%]인 공정에서 생산되는 제품을 매시간 10개씩 샘플… | [가스기능장 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 19년 2회차

부적합품률이 20[%]인 공정에서 생산되는 제품을 매시간 10개씩 샘플링 검사하여 공정을 관리하려고 한다. 이 때 측정되는 시료의 부적합품 수에 대한 기댓값과 분산은 약 얼마인가?

기댓값 : 1.6, 분산 : 1.3

기댓값 : 1.6, 분산 : 1.6

기댓값 : 2.0, 분산 : 1.3

기댓값 : 2.0, 분산 : 1.6

해설

이항분포를 따르는 표본에서 부적합품 수의 기댓값과 분산은 각각  $E(x)=np$ ,  $V(x)=np(1-p)$ 로 구한다.
 $E(x) = 10 \times 0.2 = 2.0$ 
 $V(x) = 10 \times 0.2 \times (1-0.2) = 1.6$ 
따라서 기댓값 2.0, 분산 1.6이 된다.

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