같은 온도와 압력에서 작은 구멍을 통해 메탄(CH 4 ) 일정량이 분출되는 데 10초가 걸렸다. 같은 조건에서 같은 몰수의 프로판(C 3 H 8 )이 분출되는 데 걸리는 시간은 약 몇 초인가? (단, 그레이엄의 법칙을 따르며 원자량은 C = 12, H = 1이다.)

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같은 온도와 압력에서 작은 구멍을 통해 메탄(CH4) 일정량이 분출되는… | [가스기능장 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 22년 1회차

같은 온도와 압력에서 작은 구멍을 통해 메탄(CH₄) 일정량이 분출되는 데 10초가 걸렸다. 같은 조건에서 같은 몰수의 프로판(C₃H₈)이 분출되는 데 걸리는 시간은 약 몇 초인가? (단, 그레이엄의 법칙을 따르며 원자량은 C = 12, H = 1이다.)

6.0

16.6

27.5

75.6

해설

프로판이 분출되는 데는 약 16.6초가 걸린다.
분출(확산) 속도는 분자량의 제곱근에 반비례하므로, 같은 양이 분출되는 데 걸리는 시간은 분자량의 제곱근에 비례한다.
 $\dfrac{t_{C_3H_8}}{t_{CH_4}} = \sqrt{\dfrac{M_{C_3H_8}}{M_{CH_4}}} = \sqrt{\dfrac{44}{16}} \approx 1.66$ 
 $t_{C_3H_8} = 10\times1.66 \approx 16.6\ \mathrm{s}$ 
6.0초는 비를 거꾸로 적용해 무거운 기체가 더 빨리 분출된다고 본 값이다.
27.5초는 제곱근을 취하지 않고 분자량 비(44/16)를 그대로 곱한 값이다.
75.6초는 분자량 비를 제곱하여 곱한 값이다.

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