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1[가스기능장 필기] 23년 1회차

압력조정기의 조정압력 규격이  $2.80 \pm 0.30\ \mathrm{kPa}$ 이다. 관리상태에 있는 공정에서 조정압력의 평균이 2.92 kPa, 표준편차가 0.05 kPa일 때 공정능력지수  $C_p$ 와 치우침을 고려한 공정능력지수  $C_{pk}$ 는?

 $C_p = 2.00,\ C_{pk} = 1.20$

 $C_p = 2.00,\ C_{pk} = 2.80$

 $C_p = 1.00,\ C_{pk} = 0.60$

 $C_p = 1.20,\ C_{pk} = 2.00$

해설

 $C_p = 2.00$ ,  $C_{pk} = 1.20$ 이다.
규격상한은 3.10 kPa, 규격하한은 2.50 kPa이다.
 $C_p = \dfrac{USL - LSL}{6\sigma} = \dfrac{3.10 - 2.50}{6 \times 0.05} = 2.00$ 
 $C_{pk} = \dfrac{\min(USL - \mu,\ \mu - LSL)}{3\sigma} = \dfrac{3.10 - 2.92}{3 \times 0.05} = \dfrac{0.18}{0.15} = 1.20$ 
 $C_{pk} = 2.80$ 은 가까운 쪽이 아니라 먼 쪽 규격인  $\dfrac{2.92 - 2.50}{0.15}$ 으로 계산한 값이다.
 $C_p = 1.00$ ,  $C_{pk} = 0.60$ 은 분모를 각각  $12\sigma$ ,  $6\sigma$ 로 잘못 잡은 값이다.
산포만 보면  $C_p$ 가 1.67 이상으로 매우 충분하지만, 평균이 규격 상한 쪽으로 치우쳐  $C_{pk}$ 가 1.00 이상 1.33 미만에 머무르므로 평균을 규격 중심으로 옮기는 조정이 필요하다.

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