로트의 크기 30, 부적합품률이 10%인 로트에서 시료의 크기를 5로 … | [가스기능장 필기] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 24년 1회차

로트의 크기 30, 부적합품률이 10%인 로트에서 시료의 크기를 5로 하여 랜덤 샘플링할 때 시료 중 부적합품수가 1개 이상일 확률은 약 얼마인가? (단, 초기하분포를 이용하여 계산한다.)

0.3695

0.4335

0.5665

0.6305

해설

시료 5개 중 부적합품이 1개 이상 나올 확률은 약 0.4335이다.
로트 30개 중 부적합품은  $30 \times 0.1 = 3\ \text{개}$  이므로, 여사건인 "5개 모두 양품"의 확률을 초기하분포로 구해 1에서 뺀다.
 $P(x \ge 1) = 1 - \dfrac{{}_{27}C_{5}}{{}_{30}C_{5}} = 1 - \dfrac{80730}{142506}$ 
 $= 1 - 0.5665 = 0.4335$ 
한 번 뽑은 시료를 되돌려 놓지 않는 비복원 추출이므로 이항분포가 아니라 초기하분포를 쓴다.

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