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산소 100[L]가 용기의 구멍을 통해 새나가는데 20분이 소요되었다면… | [가스기능장 필기] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 24년 2회차
산소 100[L]가 용기의 구멍을 통해 새나가는데 20분이 소요되었다면 같은 조건에서 이산화탄소 100[L]가 새어나가는데 걸리는 시간은 약 얼마인가?
1
20.0[분]
2
23.5[분]
3
27.0[분]
4
30.5[분]
해설

그레이엄의 확산법칙에서 확산속도는 분자량의 제곱근에 반비례하므로, 같은 부피가 새는 데 걸리는 시간은 분자량의 제곱근에 비례한다.

tCO2tO2=4432≈1.173\dfrac{t_{\mathrm{CO_2}}}{t_{\mathrm{O_2}}} = \sqrt{\dfrac{44}{32}} \approx 1.173
tCO2=20×1.173≈23.5 분t_{\mathrm{CO_2}} = 20 \times 1.173 \approx 23.5\,\text{분}

분자량이 큰 이산화탄소가 더 느리게 새므로 걸리는 시간은 약 23.5분으로 길어진다.

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