19-2최대 눈금이 250[V]인 전압계 V_1, V_2를 직렬로 이어… | 2019년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

458.33[V]

[해설]

두 전압계를 직렬로 이으면 같은 전류가 흐르고, 각 전압계에 걸리는 전압은 내부 저항에 비례해 나뉜다. 그러므로 저항이 큰 쪽이 먼저 눈금 끝에 닿는다. 여기서는 18[kΩ]인 $V_2$가 한계를 결정한다.

이때 회로에 흐를 수 있는 전류는

$I_{max} = \dfrac{250}{18 \times 10^{3}} = 1.3889 \times 10^{-2}\,[\mathrm{A}]$

따라서 두 전압계 양단에 걸 수 있는 전체 전압은

$V = I_{max}\,(R_1 + R_2) = 250 \times \dfrac{15 + 18}{18} = \mathbf{458.33}\,[\mathrm{V}]$

이 상태에서 $V_1$의 지시값은 $458.33 - 250 = 208.33\,[\mathrm{V}]$로 250[V]를 넘지 않으므로 측정이 성립한다. 반대로 15[kΩ]인 $V_1$을 먼저 눈금 끝까지 쓴다고 두면 전체 전압이 $250 \times \dfrac{15+18}{15} = 550\,[\mathrm{V}]$가 되고, $V_2$에 300[V]가 걸려 눈금을 넘어서므로 성립하지 않는다.

일부 교재에는 이 문항이 '측정 가능한 최대 전력'을 묻는 것처럼 인쇄되어 있으나, 답의 단위와 풀이가 모두 전압이므로 최대 전압을 묻는 문항이다. 또 중간 전류를 13.89[mA]로 반올림한 뒤 곱해 458.37[V]로 적은 답도 보이는데, 이는 반올림 오차가 쌓인 값이고 정확한 값은 458.33[V]다.