19-3어느 공장 수전설비는 100[kVA]짜리 단상 변압기 3대를 △… | 2019년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

(1) 173.21[kW]

(2) 157.61[%]

[해설]

(1) 단상 변압기 2대로 3상을 만드는 V 결선의 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$배다. 역률이 1이므로 [kVA] 값이 그대로 [kW]가 된다.

$P_V = \sqrt{3}\,P_1\cos\theta = \sqrt{3} \times 100 \times 1 = \mathbf{173.21}\,[\mathrm{kW}]$

(2) 과부하율은 실제로 걸린 부하가 공급 능력의 몇 [%]인지를 뜻한다.

$\text{과부하율} = \dfrac{\text{부하 용량}}{\text{변압기 공급 능력}} \times 100 = \dfrac{273}{173.21} \times 100 = \mathbf{157.61}\,[\%]$

즉 한 대가 빠진 상태로 부하를 그대로 두면 남은 두 대는 정격의 1.5배가 넘게 혹사당한다. 오래 끌 수 없는 상태이므로 부하 제한이나 예비 변압기 투입이 필요하다.

V 결선의 두 지표도 함께 기억해 둔다. 변압기 3대(△ 결선, 출력 $3P_1$)와 견준 출력비는 $\dfrac{\sqrt{3}P_1}{3P_1} = 0.577$(57.7[%]), 남은 2대의 설비 용량과 견준 이용률은 $\dfrac{\sqrt{3}P_1}{2P_1} = 0.866$(86.6[%])이다. 이 문제의 과부하율은 출력비의 역수 $1/0.577 = 1.732$가 아니라, 부하 273[kW]를 기준으로 잡은 값이라는 점에 유의한다.