20-2비상용 자가발전기를 구입하려고 한다. 부하는 유도전동기 한 대뿐… | 2020년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

2,000[kVA]

[해설]

전동기를 기동하면 큰 기동전류가 발전기의 과도 리액턴스에 흘러 발전기 단자전압이 떨어진다. 이 전압강하를 허용치 이내로 붙들어 두려면 발전기가 충분히 커야 한다는 것이 이 식의 뜻이다.

$P_a \ge \left(\dfrac{1}{e}-1\right)\times X_d' \times P_s$

여기서 $e$ 는 허용 전압강하, $X_d'$ 는 발전기의 과도 리액턴스, $P_s$ 는 전동기의 기동용량이다. 값을 대입하면

$P_a \ge \left(\dfrac{1}{0.2}-1\right)\times0.25\times2{,}000=4\times0.25\times2{,}000=\mathbf{2{,}000}\,[\mathrm{kVA}]$

허용 전압강하를 더 조이면($e$ 가 작아지면) 괄호 안의 값이 커져 필요한 발전기 용량이 급격히 늘어난다. 예컨대 허용 전압강하를 10[%]로 하면 $(1/0.1-1)\times0.25\times2{,}000=4{,}500\,[\mathrm{kVA}]$ 가 되어 두 배 이상이 필요하다. 실제 선정에서는 이 계산값 이상인 표준 용량기를 고른다.