21-3주파수 60[Hz] 계통에 쓰이는 케이블이 있다. 이 케이블의 … | 2021년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

17.79[W/km]

[해설]

케이블 절연체에는 완전한 정전용량 외에 미소한 손실 성분이 있어, 인가전압 아래에서 열로 소비되는 전력이 유전체손이다. 선간전압 기준으로 정리하면

$P_d = 2\pi f C V^{2} \tan\delta$

$= 2\pi \times 60 \times 0.03 \times 10^{-6} \times (22.9 \times 10^{3})^{2} \times 0.003 = \mathbf{17.79}\,[\mathrm{W/km}]$

3심 케이블에서 상전압 $E = V/\sqrt{3}$를 써 3상분을 더해도 $3 \times 2\pi f C E^{2}\tan\delta = 2\pi f C V^{2}\tan\delta$로 같은 값이 나오므로 위 식을 그대로 쓰면 된다.

유전정접 $\tan\delta$는 절연물의 품질을 나타내는 지표로 XLPE는 대체로 0.0004 ~ 0.001, OF 케이블은 0.002 ~ 0.004 수준이다. 일부 교재에 이 문제의 유전체 역률이 0.03으로 실려 있으나 자릿수 오기이며, 실계통 케이블에서 3[%]에 달하는 유전정접은 성립하지 않는다.