22-1어떤 3상 송전선에 \dot{I}_a=220+j50\,[\mat… | 2022년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

1,529.71[V]

[해설]

전자 유도 전압은 세 상 전류의 벡터 합, 곧 지락 시 대지로 되돌아가는 영상전류의 3배에 상호 임피던스를 곱한 값이다. 세 상 전류가 완전 평형이면 합이 0이 되어 유도 전압도 생기지 않는다.

$\dot{E}_m=-j\omega Ml(\dot{I}_a+\dot{I}_b+\dot{I}_c)=-\dot{Z}_m(\dot{I}_a+\dot{I}_b+\dot{I}_c)$

먼저 전류의 합을 구하면

$\dot{I}_a+\dot{I}_b+\dot{I}_c=(220-150-50)+j(50-300+150)=20-j100\,[\mathrm{A}]$

상호 임피던스 15[Ω]를 곱하면

$\dot{E}_m=-j15(20-j100)=-1{,}500-j300\,[\mathrm{V}]$

크기는

$|\dot{E}_m|=\sqrt{1{,}500^{2}+300^{2}}=1{,}529.71\,[\mathrm{V}]$

∴ 1,529.71[V]

크기만 묻고 있으므로 $-j$ 를 곱하는 위상 회전은 결과에 영향을 주지 않는다. $15\times|20-j100|=15\sqrt{20^{2}+100^{2}}$ 로 바로 계산해도 같은 값을 얻는다.