22-3한 부지에 A, B, C 세 공장을 나란히 세우고 소형 P_1,… | 2022년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

(1)

(2) $P_1=\overline{A}\,\overline{B}+(\overline{A}+\overline{B})\,\overline{C}$, $P_2=\overline{A}BC+A(\overline{B}C+B\overline{C})$

(3)

A·B 를 각각 반전시켜 만든 $\overline{A}\,\overline{B}$ 항과 $(\overline{A}+\overline{B})\overline{C}$ 항을 OR 로 합쳐 $P_1$ 을, $\overline{A}BC$ 항과 $A(\overline{B}C+B\overline{C})$ 항을 OR 로 합쳐 $P_2$ 를 얻고, A·B·C 를 3입력 AND 에 그대로 넣어 $P_3$ 를 얻는 회로

[해설]

가동 중인 공장 수가 0~1곳이면 $P_1$, 2곳이면 $P_2$, 3곳이면 $P_3$만 1이 되도록 진리표를 채운다.

출력식은 1인 행을 최소항의 합으로 쓴 다음 묶어서 줄인다.

$P_1$은 000·001·010·100 행이며, $\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}$를 겹쳐 더한 뒤 묶으면 다음과 같다.

$P_1=\overline{A}\,\overline{B}+\overline{A}\,\overline{C}+\overline{B}\,\overline{C}$
$=\overline{A}\,\overline{B}+(\overline{A}+\overline{B})\overline{C}$

$P_2$는 011·101·110 행이며, 뒤의 두 항에서 A를 묶어 낸다.

$P_2=\overline{A}BC+A\overline{B}C+AB\overline{C}$
$=\overline{A}BC+A(\overline{B}C+B\overline{C})$

$P_3$는 세 공장이 모두 가동될 때만 1이므로 $P_3=ABC$, 즉 3입력 AND 하나로 만든다.

회로도는 부정이 필요한 입력마다 NOT을 두고, 각 항은 AND로, 항끼리는 OR로 묶어 그린다.