22-3아래 무접점 회로의 출력 Y 를 논리식으로 세운 다음, 그 식을… | 2022년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

$Y=\overline{A}B$

[해설]

게이트를 왼쪽부터 따라가며 식을 세운다. 첫 AND 게이트의 출력은 $\overline{A}B$ 이고, 2입력 OR 게이트의 출력은 $A+\overline{C}$ 이다. 3입력 OR 게이트에는 $\overline{A}B$, $A+\overline{C}$, C 가 들어가므로 최종 AND 게이트는

$Y=\overline{A}B\cdot\{\overline{A}B+(A+\overline{C})+C\}$

괄호 안을 보면 $\overline{C}+C=1$ 이므로 어떤 입력에서도 괄호 전체가 1 이 된다.

$\overline{A}B+A+\overline{C}+C=\overline{A}B+A+1=1$

따라서

$Y=\overline{A}B\cdot 1=\overline{A}B$

즉 A 가 0, B 가 1일 때만 출력이 나오므로 답은 $Y=\overline{A}B$ 이다. $X\cdot(X+Y)=X$(흡수 법칙)로 보아도 같은 결과가 나온다. 회로가 복잡해 보여도 $\overline{C}$ 와 C 가 같은 OR 게이트에 함께 들어가는 순간 그 게이트 뒤쪽은 모두 의미를 잃는다는 점이 이 문제의 핵심이다.