22-3아래 그림은 교류 3상 3선식 전로에 3상 평형 부하가 접속된 … | 2022년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

단선 후의 소비전력은 단선 전의 $\dfrac{1}{2}$ 배가 된다.

[해설]

단선 전에는 저항 R 세 개가 각각 선간전압 E 를 그대로 받는 Δ 결선이므로

$P_1=3\times\dfrac{E^{2}}{R}=\dfrac{3E^{2}}{R}\,[\mathrm{W}]$

L3 상이 끊어지면 전원은 L1-L2 두 선만 남는다. 이때 L1-L2 사이에는 한 변의 저항 R 이 그대로 걸리고, 나머지 두 변(R 과 R)은 직렬 2R 이 되어 R 과 병렬을 이룬다.

$P_2=\dfrac{E^{2}}{R}+\dfrac{E^{2}}{2R}=\dfrac{3E^{2}}{2R}\,[\mathrm{W}]$

합성저항으로 계산해도 $\dfrac{R\times 2R}{R+2R}=\dfrac{2R}{3}$ 이므로 $P_2=\dfrac{E^{2}}{2R/3}=\dfrac{3E^{2}}{2R}$ 로 같다.

$\dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{3E^{2}/(2R)}{3E^{2}/R}=\dfrac{1}{2}$

즉 소비전력은 단선 전의 1/2 배로 줄어든다. 한 상이 끊겨도 남은 두 선 사이의 전압은 여전히 E 이므로 전압이 아니라 저항 회로망의 모양이 바뀌어 전력이 반으로 떨어지는 것이다. 참고로 Y 결선 부하에서 한 상이 끊어지면 남는 두 저항이 직렬이 되어 소비전력이 1/2 배가 되는데, 결과값은 같아도 등가회로는 다르다.