24-3어떤 선로에서 부하전력과 역률은 그대로 둔 채 전압만 2배로 높… | 2024년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

(1) 25[%]

(2) 25[%]

[해설]

부하전력 $P$와 역률 $\cos\theta$가 고정되어 있으면 선로전류는 전압에 반비례한다.

$I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}\;\propto\;\dfrac{1}{V}$

(1) 선로 손실은 전류의 제곱에 비례하므로 전압의 제곱에 반비례한다.

$P_{l}=3I^{2}R=\dfrac{P^{2}R}{V^{2}\cos^{2}\theta}\;\propto\;\dfrac{1}{V^{2}}$

전압을 2배로 하면 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}=\dfrac{1}{4}$이 되므로 손실은 25[%]로 줄어든다.

(2) 선로 손실률은 손실을 부하전력으로 나눈 값인데, 분모인 부하전력이 승압 전후로 같으므로 손실률도 손실과 똑같은 비율로 변한다.

$k=\dfrac{P_{l}}{P}\times 100=\dfrac{PR}{V^{2}\cos^{2}\theta}\times 100\;\propto\;\dfrac{1}{V^{2}}$

따라서 손실률도 25[%]가 된다. 참고로 같은 조건에서 전압강하는 $1/V$, 전압강하율과 전선 소요량(단면적)은 $1/V^{2}$에 비례하고, 공급할 수 있는 전력은 $V^{2}$에 비례한다.