24-3어느 수차의 유효낙차는 81[m], 출력은 10,000[kW],… | 2024년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

398.52[rpm]

[해설]

특유속도(비속도)는 그 수차와 기하학적으로 닮은 수차를 1[m] 낙차에서 1[kW]를 내도록 축소했을 때의 회전속도로, 수차의 형식을 가리는 지표다.

$N_s=\dfrac{N\,P^{\frac{1}{2}}}{H^{\frac{5}{4}}}\;[\mathrm{rpm}]$

구하려는 것은 회전속도이므로 $N$에 대해 풀어 대입한다.

$N=\dfrac{N_s\,H^{\frac{5}{4}}}{P^{\frac{1}{2}}}=\dfrac{164\times 81^{\frac{5}{4}}}{10{,}000^{\frac{1}{2}}}=\dfrac{164\times 243}{100}$

따라서 회전속도는 398.52[rpm]이다. $81^{\frac{5}{4}}=81\times\sqrt[4]{81}=81\times 3=243$이므로 계산기 없이도 정리가 된다.

낙차의 지수가 $\frac{5}{4}$, 출력의 지수가 $\frac{1}{2}$라는 점을 뒤바꾸어 대입하는 실수가 잦다. 특유속도가 커질수록 저낙차·대유량형 수차(프로펠러·카플란)이고, 작아질수록 고낙차형(펠턴)임을 함께 기억해 두면 계산 결과가 터무니없는지 가늠할 수 있다.