15-3지방을 5 % 함유한 전지유 100 g에서 지방만 걸러 내어 탈… | 2015년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

(1) 4.52 g

(2) 수분 84.02 g, 탄수화물 6.02 g, 단백질 4.01 g, 회분 0.95 g

[해설]

빠져나가는 것은 지방뿐이므로 나머지 성분의 질량은 공정 전후로 변하지 않는다. 전체 질량만 줄어들어 농도(%)가 올라갈 뿐이다. 이 관계를 지방에 대한 물질수지로 세우면 제거량이 먼저 풀린다.

① 제거된 지방량 $x$ — 전지유의 지방은 $100 \times 0.05 = 5\ \mathrm{g}$이고, 남아 있는 지방 $(5-x)$가 탈지유 질량 $(100-x)$의 0.5 %가 된다.

$\dfrac{5-x}{100-x}=0.005 \;\Rightarrow\; 5-x=0.5-0.005x \;\Rightarrow\; 4.5=0.995x \;\Rightarrow\; x=\mathbf{4.52\ \mathrm{g}}$

② 탈지유의 질량은 $100-4.52=95.48\ \mathrm{g}$이다. 각 성분량은 여기에 조성비를 곱해 얻으며, 지방 이외의 성분은 옮겨 가기만 했으므로 이 값이 곧 가공 전 전지유에 들어 있던 양이다.

· 수분 $95.48 \times 0.88 = \mathbf{84.02\ \mathrm{g}}$

· 탄수화물 $95.48 \times 0.063 = \mathbf{6.02\ \mathrm{g}}$

· 단백질 $95.48 \times 0.042 = \mathbf{4.01\ \mathrm{g}}$

· 회분 $95.48 \times 0.01 = \mathbf{0.95\ \mathrm{g}}$

③ 검산 — 탈지유에 남은 지방은 $95.48 \times 0.005 = 0.48\ \mathrm{g}$이므로 전지유의 지방은 $0.48+4.52=5.00\ \mathrm{g}$으로 조건의 5 %와 맞고, 성분을 모두 더하면 $4.52+84.02+6.02+4.01+0.95+0.48=100.00\ \mathrm{g}$으로 원료 질량과 맞는다.

주의할 점 하나 — 기준량이 주어져야 '성분량(g)'을 물을 수 있다. 일부 교재에는 전지유의 양을 밝히지 않은 채 성분량을 묻는 형태로 실려 있으나, 기준량이 없으면 농도비만 정해질 뿐 질량은 결정되지 않는다. 여기서는 100 g 기준을 명시했다.