수분 30 %와 설탕 25 %를 함유한 식품이 있다. 이 식품의 수분활… | 2015년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

0.958 (소수 둘째 자리까지 요구하면 0.96)

[해설]

수분활성도($A_w$)는 식품이 나타내는 수증기압을 같은 온도에서 순수한 물이 나타내는 수증기압으로 나눈 값이다. 묽은 용액에서는 라울(Raoult)의 법칙이 성립하므로 용매인 물의 몰분율로 계산한다.

$A_w = \dfrac{n_w}{n_w + n_s}$

식품 100 g을 기준으로 잡으면 물 30 g, 설탕 25 g이고, 나머지 45 g의 고형분은 물에 녹아 몰수로 잡히는 성분이 아니므로 계산에서 제외한다.

· 물의 몰수 : $n_w = \dfrac{30}{18} = 1.6667\ \mathrm{mol}$

· 설탕의 몰수 : $n_s = \dfrac{25}{342} = 0.0731\ \mathrm{mol}$

$A_w = \dfrac{1.6667}{1.6667 + 0.0731} = \dfrac{1.6667}{1.7398} = 0.9580$ → 0.958

자릿수 지시가 소수 둘째 자리까지라면 같은 값을 0.96으로 적는다. 문제가 셋째 자리까지 요구했으므로 여기서는 0.958로 쓴다.

설탕은 분자량이 342로 물의 19배나 되어 같은 무게를 넣어도 몰수가 훨씬 적다. 그래서 25 %나 들어 있는데도 수분활성도가 0.96 수준까지밖에 내려가지 않는다. 같은 무게의 소금(분자량 58.5, 게다가 이온으로 해리)을 넣었을 때 훨씬 크게 떨어지는 것과 견주어 보면 차이가 분명하다.