16-1우유공장에서 지상 집유탱크에 있는 원유를 액면보다 12 m 높은… | 2016년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

약 1.63 HP

[해설]

마찰손실을 무시하면 펌프가 해야 할 일은 유체를 12 m 끌어올리는 위치에너지를 주는 것뿐이다. 단위시간당 필요한 에너지, 즉 이론동력은

$P_{\text{이론}} = \rho\,g\,H\,Q$

① 유량을 초 단위로 맞춘다.

$Q = \dfrac{0.45\ \mathrm{m^3/min}}{60} = 0.0075\ \mathrm{m^3/s}$

② 이론동력

$P_{\text{이론}} = 1{,}030 \times 9.81 \times 12 \times 0.0075 = 909.39\ \mathrm{W}$

③ 효율을 반영한 축동력 — 펌프가 받은 동력의 75 %만 유체에 전달되므로 나눈다.

$P = \dfrac{909.39}{0.75} = 1{,}212.52\ \mathrm{W}$

④ 마력으로 환산

$\dfrac{1{,}212.52}{745.7} = \mathbf{1.63\ \mathrm{HP}}$

배관의 안지름 5 cm는 이 계산에 쓰이지 않는다. 관 지름은 마찰손실수두를 구할 때 필요한 값인데 발문이 마찰손실을 무시하라고 했기 때문이다. 참고로 이 조건에서 관내 평균유속은 $v = \dfrac{0.0075}{\pi \times 0.025^2} = 3.82\ \mathrm{m/s}$로, 액체 이송에서 흔히 쓰는 범위에 든다.

밀도는 1,030 kg/m³를 쓴다. 우유는 물보다 약간 무거워 1.03 g/cm³ 남짓이며, 일부 교재에 실린 1.030 kg/m³는 천 단위 쉼표를 소수점으로 잘못 읽은 값이다. 그 값을 넣으면 답이 $1.63 \times 10^{-3}$ HP, 즉 1.2 W가 되는데 이는 공기보다 가벼운 액체를 가정한 셈이라 성립하지 않는다.