16-3식품의 수분활성도(A_w)를 정의하는 관계식을 서로 다른 두 가… | 2016년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

① $A_w = \dfrac{P}{P_0}$

② $A_w = X_w = \dfrac{n_w}{n_w + n_s}$

[해설]

수분활성도는 식품에 들어 있는 물이 얼마나 자유롭게 움직일 수 있는가를 순수한 물(1.0)에 견주어 나타낸 값이다. 같은 수분 함량이어도 결합수가 많으면 수분활성도는 낮아지므로, 미생물 증식과 저장성은 수분 함량이 아니라 이 값이 좌우한다.

① 증기압비로 쓰는 식 — 같은 온도에서 식품이 나타내는 수증기압 $P$ 를 순수한 물의 수증기압 $P_0$ 로 나눈 값이다.

$A_w = \dfrac{P}{P_0} = \dfrac{\text{평형상대습도}(\%)}{100}$

밀폐 용기에 식품을 넣고 평형에 이르렀을 때의 상대습도(ERH)를 100으로 나눈 값과 같으므로, 현장에서는 습도 센서로 잰 ERH 를 그대로 환산해 쓴다.

② 몰분율로 쓰는 식 — 묽은 용액에서는 라울의 법칙이 성립하여 증기압비가 곧 용매(물)의 몰분율과 같아진다.

$A_w = X_w = \dfrac{n_w}{n_w + n_s}$  ($n_w$ : 물의 몰수, $n_s$ : 용질의 몰수)

물은 1 mol 이 18 g 이므로 수분 함량을 18로 나누면 $n_w$ 가 나오고, 용질은 각 성분의 질량을 그 분자량으로 나눠 더한다. 이때 지질처럼 물에 녹지 않는 성분은 몰수에 넣지 않으며, 소금과 같이 이온으로 해리하는 전해질은 해리된 입자 수만큼 몰수를 곱해 주어야 한다. 그래서 같은 무게를 넣어도 분자량이 작고 해리까지 하는 소금이 설탕보다 수분활성도를 훨씬 크게 낮춘다.