17-2비타민 제품을 저장할 때 온도에 따른 품질저하 속도의 변화를 나… | 2017년 식품안전기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

25.13 ℃

[해설]

두 값은 모두 온도가 반응속도를 얼마나 바꾸는가를 나타내지만, 보는 방향이 반대다.

· $Q_{10}$ : 온도를 10 ℃ 올렸을 때 반응속도가 몇 배가 되는지

· z값 : 반응속도를 10배로 만드는 데(또는 D값을 $\dfrac{1}{10}$로 줄이는 데) 필요한 온도 차이(℃)

온도와 반응속도의 로그가 직선 관계라는 같은 전제에서 나왔으므로 두 값은 하나의 식으로 묶인다. 온도를 z만큼 올리면 속도가 10배가 되므로, 10 ℃를 올렸을 때의 배수는

$Q_{10} = 10^{\frac{10}{z}}$

양변에 상용로그를 취하면

$\log Q_{10} = \dfrac{10}{z} \quad \Rightarrow \quad z = \dfrac{10}{\log Q_{10}}$

주어진 값을 대입하면

$z = \dfrac{10}{\log 2.5} = \dfrac{10}{0.3979} = \mathbf{25.13\ ^\circ \mathrm{C}}$

결과를 말로 풀면, 이 비타민의 분해는 저장온도가 25.13 ℃ 올라갈 때 속도가 10배로 빨라지는 반응이다. $Q_{10}$이 클수록 온도에 민감하다는 뜻이고, 그만큼 z값은 작아진다. 열처리 살균에서 다루는 미생물의 z값이 보통 10 ℃ 안팎인 것과 비교하면, 비타민 손실 같은 품질저하 반응은 z값이 20~30 ℃로 커서 온도에 덜 민감하다. 고온단시간(HTST) 살균이 성립하는 근거가 바로 이 차이다. 온도를 올리면 미생물 사멸이 품질저하보다 훨씬 빠르게 가속되므로, 짧은 시간에 같은 살균효과를 내면서 품질 손실은 줄일 수 있다.