17-2오렌지주스를 관으로 보낼 때 생기는 압력강하를 관 지름과 유속별… | 2017년 식품안전기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

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[해설]

내삽법은 표에 값이 있는 두 점을 직선으로 잇고, 그 사이에 있는 값을 직선 위에서 읽는 방법이다. 구하려는 (B)는 직경 방향으로도, 유속 방향으로도 빈칸이므로 두 번 나누어 적용한다.

① 먼저 (A)를 구한다 — 직경 방향 내삽

유속 1.0 열에는 직경 20 cm에서 1,017, 직경 30 cm에서 1,524가 주어져 있다. 직경 25 cm는 그 사이에 있으므로

$(A) = 1{,}017 + \dfrac{1{,}524 - 1{,}017}{30 - 20} \times (25 - 20) = 1{,}017 + 50.7 \times 5 = 1{,}270.5$

② 이어서 (B)를 구한다 — 유속 방향 내삽

이제 직경 25 cm 행에는 유속 1.0에서 1,270.5, 유속 10.0에서 12,710이라는 두 점이 생겼다. 구하려는 유속 8.5는 그 사이에 있으므로

$(B) = 1{,}270.5 + \dfrac{12{,}710 - 1{,}270.5}{10.0 - 1.0} \times (8.5 - 1.0)$

$(B) = 1{,}270.5 + 1{,}271.06 \times 7.5 = \mathbf{10{,}803.42}$

순서를 뒤집어 유속 방향을 먼저 계산할 수는 없다. 직경 25 cm 행에 값이 하나(유속 10.0의 12,710)뿐이어서 직선을 그을 두 점이 만들어지지 않기 때문이다. 두 점이 확보되는 방향부터 채워 나가는 것이 이런 표 문제의 요령이다.

직경 10 cm와 20 cm의 값을 보면 유속이 1.0에서 2.0으로 두 배가 될 때 압력강하도 509 → 1,017, 1,017 → 2,034로 거의 두 배가 된다. 표 안에서 압력강하가 유속에 대체로 비례하는 층류 영역의 거동을 보이므로, 직선으로 잇는 내삽이 큰 무리 없이 적용된다.