19-2당도 12 Brix인 복숭아 시럽 5,000 kg에 75 Bri… | 2019년 식품안전기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) 31.95 kg

(2) 100.72분

[해설]

Brix는 용액 100 g에 녹아 있는 당(고형분)의 g 수이므로, 섞기 전후로 당의 총량이 보존된다는 물질수지식을 세우면 된다.

① 넣어야 할 75 Brix 시럽의 양을 $x\ \mathrm{kg}$이라 하면

$0.12\times 5{,}000+0.75x=0.124\,(5{,}000+x)$

$x=\dfrac{0.124\times 5{,}000-0.12\times 5{,}000}{0.75-0.124}=\dfrac{20}{0.626}=31.9489\ \mathrm{kg}\;\fallingdotseq\;\mathbf{31.95\ \mathrm{kg}}$

② 당도를 맞춘 시럽의 전체 질량과 부피 — 밀도로 부피를 낸다.

$(5{,}000+31.95)\ \mathrm{kg}=5{,}031{,}950\ \mathrm{g}$

$V=\dfrac{5{,}031{,}950\ \mathrm{g}}{1.0408\ \mathrm{g/mL}}=4{,}834{,}694\ \mathrm{mL}$

③ 캔 수와 소요시간

$\dfrac{4{,}834{,}694\ \mathrm{mL}}{240\ \mathrm{mL/can}}=20{,}144.56\ \mathrm{can}$

$t=\dfrac{20{,}144.56\ \mathrm{can}}{200\ \mathrm{can/min}}=\mathbf{100.72\ \mathrm{min}}$

중간에 나온 캔 수가 정수로 떨어지지 않지만, 묻는 것이 충전에 걸리는 시간이므로 그대로 나누면 된다. 한 줄로 이으면 $t=\dfrac{(5{,}000+31.95)\times 1{,}000}{1.0408\times 240\times 200}=100.72$분이다. 소수점 셋째 자리를 반올림하라는 조건이 없다면 100.7분으로 적은 답도 같은 값이지만, 이 문항은 둘째 자리까지를 명시했으므로 100.72분으로 맞춘다.