20-1어떤 액상식품의 조성을 분석하였더니 포도당 18 %, 비타민 A… | 2020년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

0.97

[해설]

수분활성도는 라울(Raoult)의 법칙에 따라 용액 속 물의 몰분율로 구한다.

$A_w = \dfrac{n_w}{n_w + n_s}$ ($n_w$ : 물의 몰수, $n_s$ : 용질의 몰수)

① 수분 함량 — 100 − (18 + 5.5 + 1 + 3.5) = 72 %

② 몰수 계산(시료 100 g 기준)

물 : $\dfrac{72}{18} = 4$ mol

포도당 : $\dfrac{18}{180} = 0.1$ mol

비타민 C : $\dfrac{1}{176} = 0.00568$ mol

③ 대입

$A_w = \dfrac{4}{4 + 0.1 + 0.00568} = 0.9743$

따라서 A_w ≒ 0.97이다.

여기서 비타민 A와 스테아르산은 계산에서 빼야 한다. 두 성분은 지용성(소수성)이어서 물에 녹아 용질로 작용하지 못하므로 물의 몰분율을 떨어뜨리지 않는다. 발문이 두 성분의 분자량까지 제시한 것은 함정 조건이며, 실제 계산에는 쓰이지 않는다.