20-1어떤 포장 공정의 불량률이 5 %이다. 제품 5개를 생산하였을 … | 2020년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

20.36 %

[해설]

제품 하나하나가 '불량 / 양품'의 두 결과만 갖고 서로 독립이므로 이항분포를 적용한다.

$P(X = k) = {}_{n}C_{k}\, p^{k} (1-p)^{\,n-k}$

여기서 시행 횟수 $n = 5$, 불량 개수 $k = 1$, 불량률 $p = 0.05$이다.

${}_{5}C_{1} = \dfrac{5!}{1!\,(5-1)!} = 5$

$P(X = 1) = 5 \times 0.05^{1} \times 0.95^{4} = 0.203627$

백분율로 고치면 20.36 %이다.

일부 교재는 정답을 '20 %'로 싣고 있으나, 같은 교재의 풀이도 0.2036 × 100 = 20.36 %를 산출하고 있어 서로 어긋난다. 발문에 '정수로 반올림하라'는 지시가 붙은 판본에서만 20 %가 되며, 지시가 없으면 20.36 %가 정답이다.