21-2설탕이 60 % 들어 있는 수용액의 수분활성도(Aw)는 얼마인지… | 2021년 식품안전기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

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[해설]

이상용액에서 수분활성도는 용액 중 물의 몰분율과 같다(라울의 법칙).

$A_w = \dfrac{n_w}{n_w + n_s}$ ($n_w$ 물의 몰수, $n_s$ 용질의 몰수)

용액 100 g을 기준으로 하면 설탕 60 g, 물 40 g이다. 설탕의 분자량은 342, 물은 18이므로

$n_w = \dfrac{40}{18} = 2.2222\,\mathrm{mol}$

$n_s = \dfrac{60}{342} = 0.1754\,\mathrm{mol}$

$A_w = \dfrac{2.2222}{2.2222 + 0.1754} = \dfrac{2.2222}{2.3976} = 0.9268 \approx$$0.93$

설탕처럼 분자량이 큰 용질은 같은 질량이라도 몰수가 적어 수분활성도를 크게 낮추지 못한다. 같은 60 % 용액이라도 분자량이 58.5인 소금이라면 몰수가 훨씬 많아 Aw가 크게 떨어진다.