21-3온도에 민감한 어떤 성분의 활성화에너지가 3,332 cal/mo… | 2021년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

169일

[해설]

① 25 ℃ 에서의 반응속도상수 — 아레니우스 식에 대입한다. $T_1 = 294\ \mathrm{K}$, $T_2 = 298\ \mathrm{K}$.

$\ln \dfrac{k_2}{0.00157} = -\dfrac{3332}{1.987}\left(\dfrac{1}{298} - \dfrac{1}{294}\right) = 0.0766$

$k_2 = 0.00157 \times e^{0.0766} = 1.6949 \times 10^{-3}\ \mathrm{/day}$

② 75 % 로 줄어들 때까지의 시간 — 1차 반응식에서 $[A]/[A]_0 = 0.75$ 이므로

$\ln 0.75 = -k_2 t \;\Rightarrow\; t = \dfrac{-\ln 0.75}{1.6949 \times 10^{-3}} = \dfrac{0.2877}{1.6949 \times 10^{-3}} = 169.7\ \mathrm{day}$

소수점 이하를 버리므로 보존기한은 169일 이다.

일부 교재는 $k_2$ 를 $1.69 \times 10^{-3}$ 으로 반올림해 넣어 170.4일 → 170일로 싣고 있으나, 이는 중간값을 미리 반올림해 생긴 오차다. 반올림하지 않고 계산하면 169.7일이므로 버림하면 169일이 맞다. 이런 유형은 중간 계산값을 끝까지 유효숫자를 살려 끌고 가야 한다.