22-1어떤 세균을 배양하였더니 유도기 없이 곧바로 늘어나기 시작하여,… | 2022년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

약 55.18분

[해설]

세균은 이분법으로 늘어나므로 세대수를 $n$이라 하면 $N = N_0 \times 2^n$이다. 발문이 유도기가 없고 정지기에도 이르지 않았다고 밝힌 것은, 6시간 전체가 대수기(지수증식기)여서 이 식을 그대로 쓸 수 있다는 뜻이다.

양변에 상용로그를 취해 세대수를 구한다.

$n = \dfrac{\log N - \log N_0}{\log 2} = \dfrac{(\log 3.68 + 7) - (\log 4 + 5)}{\log 2}$

$n = \dfrac{(0.5658 + 7) - (0.6021 + 5)}{0.3010} = \dfrac{1.9637}{0.3010} = 6.52$

평균 세대시간은 걸린 시간을 세대수로 나눈 값이고, 6시간은 360분이므로

$G = \dfrac{t}{n} = \dfrac{360}{6.52} = \mathbf{55.18}\ \mathrm{min}$

따라서 평균 세대시간은 약 55.18분이다. 시간 단위로 먼저 나누어 $360$ 대신 $6\ \mathrm{h}$를 쓰면 0.92시간이 나오고, 60을 곱하면 약 55.2분으로 같은 값이다(반올림 위치에 따른 차이).