5 % 소금물 10 kg을 가열·농축하여 20 % 소금물로 만들려고 한… | 2022년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

7.5 kg

[해설]

농축에서 빠져나가는 것은 물뿐이고 용질인 소금의 질량은 변하지 않는다. 이 물질수지가 풀이의 축이다.

① 소금의 질량 : $10 \times 0.05 = 0.5\ \mathrm{kg}$

② 증발시킬 물을 $x$라 하면 남는 소금물은 $(10 - x)\ \mathrm{kg}$이고 그 20 %가 소금이므로

$0.5 = (10 - x) \times 0.20 \quad \Rightarrow \quad 10 - x = \dfrac{0.5}{0.20} = 2.5\ \mathrm{kg}$

③ 증발시킬 물 : $x = 10 - 2.5 =$$7.5\ \mathrm{kg}$

검산하면 남은 소금물 2.5 kg 안에 소금 0.5 kg이 들어 있어 $0.5 / 2.5 = 0.20$, 곧 20 %로 조건과 맞는다. 농도가 4배가 되었으니 소금물의 양이 1/4인 2.5 kg으로 줄어야 한다고 생각해도 같은 답이 나온다.

한 줄로 세우면 $0.05 \times 10 = 0.20 \times (10 - x)$이다. 다만 물을 더 부어 묽히는 문제는 식의 방향이 반대라는 점을 구분해야 한다 — 35 % 소금물 100 mL를 5 %로 묽히려면 $100 \times 0.35 = (100 + x) \times 0.05$에서 $x = 600\ \mathrm{mL}$다.