22-2어떤 수용액이 설탕 25 %와 물 30 %로 이루어져 있다. 이… | 2022년 식품안전기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

0.96

[해설]

수분활성도는 용액 속 물의 몰분율로 구한다(라울 법칙).

$A_w = \dfrac{n_w}{n_w + n_s}$ ($n_w$ = 물의 몰수, $n_s$ = 용질의 몰수)

질량 백분율을 100 g 기준의 질량으로 놓고 몰수를 구하면

$n_w = \dfrac{30}{18} = 1.6667\ \mathrm{mol}$

$n_s = \dfrac{25}{342} = 0.0731\ \mathrm{mol}$

$A_w = \dfrac{1.6667}{1.6667 + 0.0731} = 0.9580$

따라서 0.96이다.

수분과 설탕을 더해도 55 %뿐이지만 나머지 45 %는 전분·단백질처럼 물에 녹지 않아 몰수에 잡히지 않는 성분으로 보므로 계산에 넣지 않는다. 설탕은 질량이 25 g이나 분자량이 342로 커서 몰수가 0.07 mol에 그치고, 그래서 물의 몰분율이 0.96까지 높게 유지된다. 같은 질량이라도 분자량이 작은 용질(소금·포도당)을 쓰면 몰수가 많아져 수분활성도를 훨씬 크게 낮출 수 있다.