23-220 %(w/w) 포도당 용액이 나타내는 수분활성도는 얼마인가?… | 2023년 식품안전기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

0.98

[해설]

수분활성도는 같은 온도에서 식품이 나타내는 수증기압과 순수한 물의 수증기압의 비이며, 이상용액에서는 라울의 법칙에 따라 용매(물)의 몰분율과 같다.

$A_w = \dfrac{n_w}{n_w + n_s}$

용액 100 g을 기준으로 잡으면 포도당 20 g, 물 80 g이므로

$n_w = \dfrac{80}{18} = 4.444\ \mathrm{mol}, \quad n_s = \dfrac{20}{180} = 0.111\ \mathrm{mol}$

$A_w = \dfrac{4.444}{4.444 + 0.111} = \dfrac{4.444}{4.555} = 0.9756$

따라서 수분활성도는 약 0.98이다.

몰수를 쓴다는 점이 핵심이다. 같은 20 %라도 분자량이 작은 용질(예: 소금, 58.5)을 쓰면 몰수가 훨씬 많아져 수분활성도가 크게 떨어진다. 설탕·포도당보다 소금이 적은 양으로도 미생물 생육을 잘 억제하는 이유가 여기에 있다.