23-3LB배지에 대장균(E. coli) 5 \times 10^5개를 … | 2023년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

54분

[해설]

전체 배양시간 300분은 유도기 + 대수기다. 균이 실제로 분열한 것은 대수기뿐이므로, 대수기에 걸린 시간을 구해 300분에서 빼면 유도기가 나온다.

대수기 동안의 세대수(분열 횟수) $n$은 $N = N_0 \times 2^n$에서 구한다. 이때 $35 \times 10^6 = 3.5 \times 10^7$이므로 주어진 $\log 3.5$를 그대로 쓸 수 있다(값을 바꾼 것이 아니라 표기만 고친 것이다).

$n = \dfrac{\log N - \log N_0}{\log 2} = \dfrac{\log(3.5 \times 10^7) - \log(5 \times 10^5)}{\log 2}$

$= \dfrac{(0.5441 + 7) - (0.6990 + 5)}{0.3010} = \dfrac{1.8451}{0.3010} = 6.1299$

세대시간이 40분이므로 대수기에 걸린 시간은

$t = 40 \times 6.1299 = 245.196\ \mathrm{min}$

따라서 유도기는

$300 - 245.196 = 54.80\ \mathrm{min} \rightarrow \mathbf{54}\ \mathrm{min}$

단서에 따라 소수점 이하를 반올림하지 않고 버려서 54분으로 답한다. 55분으로 답하지 않도록 주의한다.

세대시간 $g = \dfrac{t}{n}$이라는 관계 하나만 기억하면, 균수 두 개와 세대시간으로 대수기 길이를 역산할 수 있다.