23-3오렌지주스를 시간당 1,000 kg씩 공급하면서 고형분 농도를 … | 2023년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

① $W + C = 1{,}000$

② $0.0708 \times 1{,}000 = 0.58 \times C$

③ W = 877.93 kg/h

④ C = 122.07 kg/h

[해설]

증발농축의 물질수지는 들어간 것 = 나온 것이라는 원칙을 전체 질량과 특정 성분에 각각 한 번씩 적용하는 것이 전부다.

전체 물질수지 — 공급된 주스는 증발한 수증기와 농축액으로만 나뉜다.

$F = W + C \;\Rightarrow\; W + C = 1{,}000\ \mathrm{kg/h}$

성분 물질수지 — 고형분은 증발하지 않으므로 공급액의 고형분과 농축액의 고형분이 같다.

$0.0708 \times 1{,}000 = 0.58 \times C$

성분수지에서 C를 먼저 구한다.

$C = \dfrac{0.0708 \times 1{,}000}{0.58} = \dfrac{70.8}{0.58} = 122.0689\cdots \approx \mathbf{122.07}\ \mathrm{kg/h}$

이를 전체 물질수지에 넣으면

$W = 1{,}000 - 122.07 = \mathbf{877.93}\ \mathrm{kg/h}$

전체 물질수지에 $C = 1{,}000 - W$를 대입해 $0.0708 \times 1{,}000 = 0.58 \times (1{,}000 - W)$로 W부터 구해도 결과는 같다. 다만 그 식은 전체 물질수지가 아니라 성분수지에 전체수지를 대입한 식이므로, 표의 「전체 물질수지식」 칸에는 $W + C = 1{,}000$을 적어야 한다.

공급량이 1,000 kg/h인 유량 조건이므로 W와 C도 모두 kg/h로 단위를 통일해 답한다.