24-1어떤 유지가 전부 트리스테아린(tristearin)으로 이루어져… | 2024년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

189.13 mg/g

[해설]

비누화가는 유지 1 g을 완전히 비누화하는 데 필요한 KOH의 mg 수다. 트리스테아린은 글리세롤에 스테아르산 3분자가 결합한 트라이글리세라이드($C_{57}H_{110}O_6$)이므로, 에스터 결합이 3개이고 1 mol을 비누화하는 데 KOH 3 mol이 필요하다.

KOH 3 mol의 질량 $= 3 \times 56.11 = 168.33\ \mathrm{g} = 168{,}330\ \mathrm{mg}$

이 양이 트리스테아린 890 g을 비누화하는 데 쓰이므로, 1 g당으로 환산하면

$\text{비누화가} = \dfrac{168{,}330\ \mathrm{mg}}{890\ \mathrm{g}} = \mathbf{189.13}\ \mathrm{mg/g}$

분자량은 정수 원자량(C = 12, H = 1, O = 16)으로 계산하면 $57 \times 12 + 110 \times 1 + 6 \times 16 = 890$이다. 일부 교재는 890.50 g/mol로 싣고 답을 189.03 mg/g으로 제시하는데, 890.50은 정수 원자량으로도 정밀 원자량(약 891.5)으로도 나오지 않는 값이다. 어느 쪽을 쓰든 답은 약 189로 수렴한다.

비누화가는 유지의 평균 분자량과 반비례한다. 버터·야자유처럼 저급지방산이 많아 분자량이 작은 유지는 비누화가가 크고(버터 210~230), 분자량이 큰 유지는 작다.