25-1어떤 열교환기에 90 ℃의 온수를 시간당 1,000 kg으로 흘… | 2025년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

40.0 ℃

[해설]

열손실이 없다고 보면 뜨거운 물이 내놓은 열량 = 식용유가 받아들인 열량이 된다. 이것이 문제에서 말하는 Input = Output이다.

$Q = m \cdot C_{p} \cdot \Delta T$

물이 내놓은 열량(물의 비열은 1 kcal/kg·℃):

$Q_{w} = 1{,}000 \times 1 \times (90 - 40) = 50{,}000\ \mathrm{kcal/h}$

식용유가 받은 열량(배출 온도를 $t$라 하면):

$Q_{o} = 5{,}000 \times 0.5 \times (t - 20) = 2{,}500\,(t - 20)$

두 값을 같다고 놓으면

$2{,}500\,(t - 20) = 50{,}000 \;\Rightarrow\; t - 20 = 20 \;\Rightarrow\; t = \mathbf{40.0}\ ^{\circ}\mathrm{C}$

주의할 점 두 가지가 있다. 첫째, 0.5 kcal/kg·℃는 단위가 질량당·온도당이므로 열용량이 아니라 비열이다(일부 교재가 ‘열용량’으로 적고 있으나 용어가 어긋난 것이다). 둘째, 물의 비열 1 kcal/kg·℃는 문제에 주어지지 않으므로 스스로 세워 넣어야 한다. 유량이 5배 크지만 비열이 절반이어서 열용량 흐름($m \cdot C_{p}$)은 2.5배가 되고, 그만큼 온도 상승폭은 물의 강하폭 50 ℃의 $\dfrac{1}{2.5}$인 20 ℃에 그친다.