25-33 % 설탕물 100 kg에 무수설탕을 더 넣어 15 % 설탕물… | 2025년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

14.12 kg

[해설]

넣을 무수설탕을 $x\ \mathrm{kg}$이라 하면, 설탕은 순도 100 %이므로 넣은 양이 그대로 설탕 성분으로 더해지고 전체 질량도 그만큼 늘어난다.

전체 물질수지 : $100 + x = W$ ($W$는 만들어진 설탕물의 질량)

설탕 성분 수지 : $100 \times 0.03 + x = W \times 0.15$

두 식을 연립하면

$3 + x = (100 + x) \times 0.15$

$0.85x = 12 \quad \Rightarrow \quad x = \dfrac{12}{0.85} = 14.117\cdots$

따라서 첨가할 무수설탕은 14.12 kg이고, 만들어지는 설탕물은 114.12 kg이 된다.

검산하면 $\dfrac{3 + 14.12}{114.12} \times 100 = 15.0\,\%$로 조건과 맞는다.