20-4부피 2 L 인 밀폐 용기에 다이에틸에터 37 g 을 넣고 10… | 2020년 위험물기능사실기(필답형) 4회차 기출문제 상세 페이지

(1) $P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{0.5 \times 0.082 \times 373}{2} = 7.65$

(2) 7.65 atm

[해설]

일정한 부피의 밀폐 공간에서 기화한 기체의 압력은 이상기체 상태방정식으로 구한다.

$PV = nRT = \dfrac{W}{M}RT \quad \Rightarrow \quad P = \dfrac{WRT}{MV}$

먼저 몰수를 구한다. 다이에틸에터 $\mathrm{(C_2H_5)_2O}$ 의 분자량은

$M = 12 \times 4 + 1 \times 10 + 16 = 74\,\mathrm{g/mol}$

이므로 $n = \dfrac{37}{74} = 0.5\,\mathrm{mol}$ 이다. 온도는 반드시 절대온도로 바꿔 $T = 273 + 100 = 373\,\mathrm{K}$, 부피는 $V = 2\,\mathrm{L}$, 기체상수는 $R = 0.082\,\mathrm{atm \cdot L/(mol \cdot K)}$ 를 쓴다.

$P = \dfrac{0.5 \times 0.082 \times 373}{2} = 7.646 \rightarrow 7.65\,\mathrm{atm}$

따라서 용기 안의 압력은 7.65 atm 이다. 기체상수를 0.08205 로 더 자세히 잡아도 $7.651$ 이 되어 소수 둘째 자리에서는 같은 값이 나오므로, 어느 쪽을 써도 답은 7.65 atm 이다.

온도를 섭씨 그대로 넣거나 몰수 대신 질량을 넣는 실수가 잦다. 단위를 atm · L · mol · K 로 맞춰 두면 $R = 0.082$ 를 그대로 쓸 수 있다.