21-2표준상태에서 벤젠(C_6H_6) 30 kg을 완전 연소시키는 데… | 2021년 위험물기능사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) $\dfrac{30}{78} \times 7.5 \times 22.4 \times \dfrac{100}{21} = 307.69$

(2) 307.69 $\mathrm{m^3}$

[해설]

먼저 벤젠의 연소반응식을 세운다.

$2C_6H_6 + 15O_2 \rightarrow 12CO_2 + 6H_2O$

벤젠 1몰 기준으로 고쳐 쓰면 $C_6H_6 + 7.5O_2 \rightarrow 6CO_2 + 3H_2O$이므로, 벤젠 1 kmol에 산소 7.5 kmol이 필요하다.

벤젠의 분자량은 $(12 \times 6) + (1 \times 6) = 78$이므로

$n = \dfrac{30}{78} = 0.3846\ \mathrm{kmol}$

이론산소량은

$V_{O_2} = 0.3846 \times 7.5 \times 22.4 = 64.62\ \mathrm{m^3}$

공기 중 산소가 부피비로 21 %이므로 이론공기량은 이론산소량을 0.21로 나눈다.

$V_{air} = \dfrac{64.62}{0.21} = \mathbf{307.69}\ \mathrm{m^3}$

표준상태에서는 1 kmol이 22.4 $\mathrm{m^3}$를 차지하므로, kg-kmol 단위로 계산하면 부피가 곧바로 $\mathrm{m^3}$로 나온다.

주의할 점이 하나 있다. 일부 교재는 $30 \div 78 = 0.384615$를 0.38 kmol로 끊어 대입해 304 $\mathrm{m^3}$로 싣고 있는데, 이는 중간값을 잘라 버린 데서 생긴 오차다. 잘라 낸 양이 약 1.2 %여서 최종 답이 3.7 $\mathrm{m^3}$나 어긋난다. 반올림 없이 끝까지 계산한 307.69 $\mathrm{m^3}$가 정확한 값이다(이론산소량을 64.62로 반올림한 뒤 나누면 307.71 $\mathrm{m^3}$가 되는데, 이 정도 차이는 정답으로 함께 인정된다).