21-4농도가 90 wt%인 과산화수소 수용액 1 kg에 물을 더 넣어… | 2021년 위험물기능사실기(필답형) 4회차 기출문제 상세 페이지

8 kg

[해설]

물을 붓는 동안 늘어나는 것은 용액 전체의 무게일 뿐, 그 안에 든 과산화수소의 양은 그대로다. 이 '용질 질량 불변'이 희석 문제를 푸는 열쇠다.

처음 들어 있던 과산화수소의 질량은 $1 \times 0.9 = 0.9\,\mathrm{kg}$ 이다. 넣을 물의 양을 $x\,\mathrm{[kg]}$ 라 하면 나중 용액의 무게는 $(1 + x)\,\mathrm{kg}$ 이고, 그 농도가 10 wt%가 되어야 하므로

$\dfrac{0.9}{1 + x} \times 100 = 10$

$10(1 + x) = 90 \;\Rightarrow\; 1 + x = 9 \;\Rightarrow\; x = \mathbf{8}\,\mathbf{\mathrm{kg}}$

십자법으로도 같은 답이 나온다. 90 wt% 용액과 0 wt%인 물을 섞어 10 wt%를 만들려면 두 물질의 섞는 비가 $(10 - 0) : (90 - 10) = 10 : 80 = 1 : 8$ 이므로, 용액 1 kg에 물 8 kg이 필요하다.

참고로 과산화수소는 농도가 36 wt% 이상인 것만 제6류 위험물로 규제되며 지정수량은 300 kg이다. 10 wt%로 묽힌 뒤의 용액은 위험물에 해당하지 않는다.