24-1압력이 1기압이고 온도가 30 ℃인 조건에서, 아래 두 물질이 … | 2024년 위험물기능사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

(1) 3.70 $\mathrm{g/L}$

(2) 1.85 $\mathrm{g/L}$

[해설]

증기밀도는 증기 1 L의 질량이다. 이상기체 상태방정식 $PV = nRT$에 몰수 $n = \dfrac{W}{M}$을 넣고 정리하면 밀도를 바로 얻는 식이 나온다.

$PV = \dfrac{W}{M}RT \;\Rightarrow\; \rho = \dfrac{W}{V} = \dfrac{PM}{RT}$

절대온도는 $T = 273 + 30 = 303\ \mathrm{K}$이므로 분모 $RT = 0.082 \times 303 = 24.846$은 두 물질에 똑같이 쓰인다. 남는 것은 분자량뿐이다.

(1) 톨루엔 $\mathrm{C_6H_5CH_3}$의 분자량은 $12 \times 7 + 1 \times 8 = 92$이므로

$\rho = \dfrac{1 \times 92}{24.846} = 3.702 \;\rightarrow\; \mathbf{3.70}\ \mathrm{g/L}$

(2) 에틸알코올 $\mathrm{C_2H_5OH}$의 분자량은 $12 \times 2 + 1 \times 6 + 16 = 46$이므로

$\rho = \dfrac{1 \times 46}{24.846} = 1.851 \;\rightarrow\; \mathbf{1.85}\ \mathrm{g/L}$

분자량이 딱 두 배(46 → 92)이므로 밀도도 두 배가 된다는 점을 확인하면 검산이 된다.

주의할 것은 증기밀도와 증기비중이 다른 값이라는 점이다. 증기비중은 분자량을 공기의 평균분자량 29로 나눈 무차원 수이고(톨루엔 $92 \div 29 = 3.17$), 증기밀도는 위처럼 $\mathrm{g/L}$ 단위를 갖는다. 또 표준상태(0 ℃, 1기압)라면 $\rho = M \div 22.4$로 간단히 끝나지만, 이 문제처럼 30 ℃가 주어지면 반드시 상태방정식을 세워야 한다.