17-2(제62회)위쪽이 열려 있는 용기에 10℃, 1atm의 공기가 … | 2017년 위험물기능장실기(필답형) 제62회 기출문제 상세 페이지

57.95%

[해설]

뚜껑이 열려 있으므로 압력은 1atm으로 일정하고, 용기의 부피도 변하지 않는다. 압력이 일정할 때 기체의 부피는 절대온도에 비례하므로(샤를의 법칙) 처음 공기는 가열되면서 팽창하고, 용기에 다 담기지 못한 몫이 밖으로 밀려 나간다.

① 처음 공기가 400℃에서 차지하는 부피

처음 공기의 부피를 $V_1 = 1\,\mathrm{L}$(= 용기의 부피)로 두면

$V_2 = V_1 \times \dfrac{T_2}{T_1} = 1 \times \dfrac{273 + 400}{273 + 10} = 2.378\,\mathrm{L}$

② 밖으로 나온 양의 비율

처음 있던 공기 전부가 400℃에서는 2.378L를 차지하는데 용기에는 1L만 남을 수 있으므로, 밖으로 나온 몫은 400℃ 기준으로 $2.378 - 1 = 1.378\,\mathrm{L}$이다.

$\dfrac{1.378}{2.378} \times 100 = \mathbf{57.95}\,\%$

③ 몰수로 확인

같은 압력·부피에서 기체의 몰수는 절대온도에 반비례하므로, 가열 후 용기에 남은 공기는 처음의 $\dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{283}{673} = 0.4205$배다. 따라서 나간 비율은 $1 - 0.4205 = 0.5795$로 위와 같은 값이 된다.

⚠️ 나간 부피 1.378L를 처음 부피 1L로 나누어 137.8%로 답하지 않도록 주의한다. '처음 공기량의 몇 %'는 처음 있던 공기 전체(= 400℃에서 2.378L에 해당하는 양) 중 얼마가 나갔는지를 묻는 것이므로 분모는 2.378L다.