18-2(제64회)에테인 30vol%, 프로페인 45vol%, 뷰테인 … | 2018년 위험물기능장실기(필답형) 제64회 기출문제 상세 페이지

약 2.29 vol%

[해설]

혼합가스의 폭발하한계는 르샤틀리에(Le Chatelier) 법칙으로 구한다. 성분가스의 조성 $V_i$[vol%]와 각각의 폭발하한계 $L_i$[vol%]에 대하여

$\dfrac{100}{L} = \dfrac{V_1}{L_1} + \dfrac{V_2}{L_2} + \dfrac{V_3}{L_3}$

발문의 값을 대입하면

$\dfrac{100}{L} = \dfrac{30}{3.0} + \dfrac{45}{2.2} + \dfrac{25}{1.9} = 10 + 20.4545 + 13.1579 = 43.6124$

$L = \dfrac{100}{43.6124} = \mathbf{2.29}\,\mathrm{vol\%}$

주의할 점이 둘 있다. 첫째, 분모에 들어가는 것은 각 성분의 폭발하한계이지 상한계가 아니다. 둘째, 하한계 값은 문헌마다 조금씩 다르다 — 프로페인을 2.1vol%, 뷰테인을 1.8vol%로 싣는 자료도 있고 그 값으로 풀면 2.21vol%가 나온다. 발문이 하한값을 제시했다면 반드시 제시된 값을 써야 한다. 일부 교재는 이 단서를 빠뜨린 채 자체 표의 값으로 풀어 2.21vol%로 싣고 있으나, 주어진 조건(2.2 / 3.0 / 1.9)에서는 2.29vol%가 맞다.