19-1(제65회)금속나트륨 1kg을 석유 속에 담가 보관하는 밀폐용기… | 2019년 위험물기능장실기(필답형) 제65회 기출문제 상세 페이지

7.21atm

[해설]

나트륨은 물과 만나면 수산화나트륨과 수소를 만든다.

$2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2$

먼저 어느 쪽이 다 소모되는지 본다. 나트륨은 $\dfrac{1{,}000}{23} = 43.5$mol 인데 물은 $\dfrac{18}{18} = 1$mol 뿐이므로 물이 한계반응물이다. 나트륨 1kg이라는 조건은 압력 계산에 직접 쓰이지 않고, 물이 남김없이 반응한다는 것을 확인하는 데만 쓰인다.

반응식에서 물 2mol당 수소 1mol이 생기므로 물 1mol이면 수소는 0.5mol이다. 이 수소가 2L 공간을 차지할 때의 압력을 이상기체 상태방정식으로 구한다.

$P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{0.5 \times 0.082 \times (273 + 30)}{2} = 6.21$

즉 새로 생긴 수소가 만드는 압력이 6.21atm 이다. 용기 안에는 처음부터 1atm 의 기체가 들어 있었고 밀폐 상태이므로, 돌턴의 분압 법칙에 따라 두 압력을 더한 값이 내부의 최대 압력이 된다.

$P_{max} = 1 + 6.21 = 7.21$

따라서 7.21atm 이다. 일부 교재는 초기 압력 조건을 빼고 수소만의 압력인 6.21atm 을 답으로 싣고 있으나, 처음 내부압력이 주어지고 “용기 내부의 최대압력”을 물었다면 반드시 더해야 한다. 반대로 “발생한 기체의 압력”만 물었다면 6.21atm 이 답이다.