20-2(제68회)에틸알코올 200[g]을 남김없이 태우려고 한다. 1… | 2020년 위험물기능장실기(필답형) 제68회 기출문제 상세 페이지

1,518.67[L]

[해설]

먼저 완전연소반응식을 세워 필요한 산소의 몰수를 뽑는다.

$C_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O$

에틸알코올의 분자량은 46이므로

$n_{\mathrm{EtOH}} = \dfrac{200}{46} = 4.3478\,\mathrm{mol}$

몰비가 1 : 3이니 필요한 산소는

$n_{\mathrm{O_2}} = 3 \times 4.3478 = 13.0435\,\mathrm{mol}$

이 산소가 1[atm], 25[℃](298[K])에서 차지하는 부피는 이상기체 상태방정식으로 구한다.

$V_{\mathrm{O_2}} = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{13.0435 \times 0.08205 \times 298}{1} = 318.92\,\mathrm{L}$

공기 중 산소가 21[vol%]이므로 이론공기량은 이 부피를 0.21로 나눈 값이다.

$A_0 = \dfrac{318.92}{0.21} = 1{,}518.67\,\mathrm{L}$

따라서 필요한 이론공기량은 1,518.67[L]다.

같은 조건에서 이론공기량을 질량으로 묻는 판본이 있는데, 그 답은 산소 13.0435[mol]을 0.21로 나눈 62.11[mol]에 공기의 평균분자량 28.84를 곱한 약 1,791[g]이다. 1,955[g]으로 실린 풀이는 25[℃]에서 구한 부피 318.92[L]를 0[℃] 기준 몰부피 22.4[L/mol]로 나누는 바람에 몰수가 $\dfrac{298}{273} = 1.09$배로 부풀려진 결과이므로 따라 하면 안 된다.