21-1(제69회)네 가지 가스가 프로페인 50[vol%], 뷰테인 1… | 2021년 위험물기능장실기(필답형) 제69회 기출문제 상세 페이지

2.52 ~ 10.60[vol%]

[해설]

먼저 메테인의 조성을 채운다. $100 - (50 + 15 + 4) = 31\,\mathrm{vol\%}$이다.

혼합가스의 폭발한계는 르 샤틀리에(Le Chatelier) 식으로 구한다. 하한값끼리 묶으면 혼합가스의 하한이, 상한값끼리 묶으면 혼합가스의 상한이 나온다.

$\dfrac{100}{L_m} = \dfrac{V_1}{L_1} + \dfrac{V_2}{L_2} + \dfrac{V_3}{L_3} + \dfrac{V_4}{L_4}$

폭발하한값

$L_m = \dfrac{100}{\dfrac{50}{2.1} + \dfrac{15}{1.8} + \dfrac{4}{3.0} + \dfrac{31}{5.0}} = 2.5204 = \mathbf{2.52}\,\mathrm{vol\%}$

폭발상한값

$U_m = \dfrac{100}{\dfrac{50}{9.5} + \dfrac{15}{8.4} + \dfrac{4}{12.4} + \dfrac{31}{15.0}} = 10.5953 = \mathbf{10.60}\,\mathrm{vol\%}$

따라서 이 혼합가스의 폭발범위는 2.52 ~ 10.60[vol%]이다. 조성비를 그대로 분자에 넣고 각 성분의 한계값으로 나눈다는 점, 그리고 조성의 합이 100이 되도록 빠진 성분을 먼저 채워야 한다는 점이 이 유형의 핵심이다.

에테인의 폭발상한값을 12[vol%]로 실은 판본이 있으나, 그 값으로 계산하면 상한이 10.58[vol%]가 되어 널리 통용되는 답 10.60과 어긋난다. 에테인의 폭발범위는 3.0 ~ 12.4[vol%]로 잡는 것이 맞다.