21-1(제69회)성냥 원료로 쓰려고 보관하던 염소산나트륨이 공기 중의… | 2021년 위험물기능장실기(필답형) 제69회 기출문제 상세 페이지

29[kg]

[해설]

물을 더해도 용질의 양은 변하지 않는다는 것이 농도 희석 문제의 출발점이다.

순수한 염소산나트륨의 양은 $1 \times 0.9 = 0.9\,\mathrm{kg}$이다.

여기에 물 $x\,\mathrm{kg}$을 더하면 계 전체의 질량은 이미 들어 있던 수분까지 포함한 1[kg]에 x를 더한 (1 + x)[kg]이 된다. 이 계의 농도가 3[wt%]가 되어야 하므로

$\dfrac{0.9}{1 + x} = 0.03$

$x = \dfrac{0.9}{0.03} - 1 = 30 - 1 = \mathbf{29}\,\mathrm{kg}$

검산하면 $\dfrac{0.9}{1 + 29} \times 100 = 3.00\,\mathrm{wt\%}$로 조건과 정확히 맞는다.

분모를 (0.9 + x)로 잡아 29.1[kg]을 답으로 실은 판본이 있으나, 이는 이미 들어 있던 수분 0.1[kg]을 전체 질량에서 빠뜨린 식이다. 29.1[kg]을 실제 계에 되돌려 넣으면 $\dfrac{0.9}{1 + 29.1} \times 100 = 2.99\,\mathrm{wt\%}$가 되어 3[wt%]에 못 미치므로 29[kg]이 맞는 답이다.

참고로 조해(潮解)는 고체가 공기 중의 수분을 빨아들여 스스로 녹아 버리는 현상으로, 염소산나트륨(NaClO3)의 대표적 성질이다. 조해된 상태에서는 농도가 낮아지고 수용액이 되므로 성냥 원료로 쓸 수 없게 된다.