22-1(제71회)아래 세 반응에서 나온 기체가 각각 다음 비율로 섞여… | 2022년 위험물기능장실기(필답형) 제71회 기출문제 상세 페이지

3.31 vol%

[해설]

먼저 각 반응에서 무슨 기체가 나오는지 잡는다.

· $\mathrm{CaC_2} + 2\mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{Ca(OH)_2} + \mathrm{C_2H_2}$ → 아세틸렌(연소범위 2.5 ~ 81 vol%)

· $\mathrm{Al_4C_3} + 12\mathrm{H_2O} \rightarrow 4\mathrm{Al(OH)_3} + 3\mathrm{CH_4}$ → 메테인(연소범위 5.0 ~ 15 vol%)

· $\mathrm{Zn} + 2\mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{Zn(OH)_2} + \mathrm{H_2}$ → 수소(연소범위 4.0 ~ 75 vol%)

아연은 산과도 반응해 같은 수소를 낸다($\mathrm{Zn} + \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow \mathrm{ZnSO_4} + \mathrm{H_2}$). 그래서 이 문제를 '아연과 황산의 반응'으로 적은 복원본도 있으나, 생성 기체가 수소로 같으므로 답은 달라지지 않는다.

혼합가스의 폭발하한값은 르샤틀리에(Le Chatelier) 식으로 구한다.

$\dfrac{100}{L} = \dfrac{V_1}{L_1} + \dfrac{V_2}{L_2} + \dfrac{V_3}{L_3}$

$\dfrac{100}{L} = \dfrac{45}{2.5} + \dfrac{30}{5.0} + \dfrac{25}{4.0} = 18 + 6 + 6.25 = 30.25$

$L = \dfrac{100}{30.25} = 3.3058 \approx 3.31$

따라서 혼합가스의 폭발하한값은 3.31 vol%이다. 각 성분의 폭발하한값(상한값이 아니다)을 대입한다는 점에 주의한다.