25-1(제77회)유량이 230[L/s]인 유체가 흐르는 안지름 250… | 2025년 위험물기능장실기(필답형) 제77회 기출문제 상세 페이지

0.42[m]

[해설]

지름이 작은 관에서 큰 관으로 갑자기 바뀌므로 급확대 손실이 생긴다. 급확대 손실수두는 두 단면의 유속 차로 결정된다.

$H = K\dfrac{(u_1 - u_2)^2}{2g}$

「손실계수는 무시한다」는 것은 $K = 1$ 로 놓으라는 뜻이다.

① 각 관의 유속 — $u = \dfrac{Q}{A} = \dfrac{4Q}{\pi D^2}$, $Q = 230\,\mathrm{L/s} = 0.23\,\mathrm{m^3/s}$

$u_1 = \dfrac{4 \times 0.23}{\pi \times 0.25^2} = 4.69\,\mathrm{m/s}$

$u_2 = \dfrac{4 \times 0.23}{\pi \times 0.40^2} = 1.83\,\mathrm{m/s}$

② 손실수두

$H = \dfrac{(4.69 - 1.83)^2}{2 \times 9.8} = \dfrac{8.18}{19.6} = 0.42\,\mathrm{m}$

따라서 손실수두는 약 0.42[m]이다.

단면적이 넓어지면 유속이 줄고 그만큼 운동에너지가 압력으로 완전히 회복되지 못한 채 와류로 흩어지는데, 그 손실분이 유속 차의 제곱에 비례한다는 것이 이 식의 의미다. 반대로 큰 관에서 작은 관으로 좁아지는 급축소에서는 축소된 쪽 유속 $u_2$ 만으로 $H = K\dfrac{u_2^{\,2}}{2g}$ 를 쓴다.