25-1(제77회)세 가지 기체가 아래 비율로 섞인 혼합기체가 있다. … | 2025년 위험물기능장실기(필답형) 제77회 기출문제 상세 페이지

3.92[vol%]

[해설]

먼저 어떤 기체가 생기는지를 반응식으로 확정하고, 그다음 르 샤틀리에 식으로 혼합기체의 폭발하한계를 구한다.

① 생성기체

· 탄화알루미늄 + 염산 → 메테인 : $Al_4C_3 + 12HCl \rightarrow 4AlCl_3 + 3CH_4$

· 트라이에틸알루미늄 + 물 → 에테인 : $(C_2H_5)_3Al + 3H_2O \rightarrow Al(OH)_3 + 3C_2H_6$

· 칼륨 + 에탄올 → 수소 : $2K + 2C_2H_5OH \rightarrow 2C_2H_5OK + H_2$

② 각 성분의 폭발하한계 — 메테인 5.0[vol%], 에테인 3.0[vol%], 수소 4.0[vol%]

③ 르 샤틀리에 식

$\dfrac{100}{L} = \dfrac{V_1}{L_1} + \dfrac{V_2}{L_2} + \dfrac{V_3}{L_3}$

$\dfrac{100}{L} = \dfrac{40}{5.0} + \dfrac{30}{3.0} + \dfrac{30}{4.0} = 8 + 10 + 7.5 = 25.5$

$L = \dfrac{100}{25.5} = 3.92\,\mathrm{vol\%}$

따라서 혼합기체의 폭발하한계는 3.92[vol%]이다.

탄화알루미늄은 물과 반응할 때도 메테인을 내놓고($Al_4C_3 + 12H_2O \rightarrow 4Al(OH)_3 + 3CH_4$), 산과 반응할 때는 염($AlCl_3$)이 생긴다는 점만 다르다. 발생 기체가 같으므로 어느 쪽으로 물어도 답은 메테인이다.