잔류염소 농도 0.3mg/L에서 10분간 90%의 세균이 사멸되었다면 … | [정수시설운영관리사 1급 1차] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정수시설운영관리사 1급 1차] 26년 1회차

잔류염소 농도 0.3mg/L에서 10분간 90%의 세균이 사멸되었다면 같은 농도에서 99.9 % 살균을 위해 필요한 시간(분) 은 약 얼마인가? (단, 사멸속도는 1차반응이다.)

해설

세균 사멸이 1차반응을 따르므로  $\ln\left(\dfrac{N}{N_0}\right) = -kt$ 이며, 10분 만에 90%가 사멸했다는 것은  $\dfrac{N}{N_0}=0.1$ 이라는 뜻이다.
이로부터  $k = \dfrac{\ln 10}{10} \approx 0.230/\mathrm{min}$ 이 구해지고, 99.9% 살균( $N/N_0=0.001$ )에 필요한 시간은  $t = \dfrac{\ln 1000}{k} = \dfrac{6.908}{0.230} \approx 30\,\mathrm{min}$ 이다.

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