중앙은행이 아래와 같은 필립스곡선 하에서 손실을 최소화 하도록 인플레이… | [감정평가사 1차] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

규칙을 준수하면 최소 손실은 5, 자유재량을 따르면 최소 손실은 7이다.
규칙을 지키면 민간이 이를 신뢰해 $\pi_t = \pi_t^e$가 되고 실업률은 $u_t = 5$로 고정된다.
손실은 $L = 5 + 0.5\pi_t^2$이므로 이를 최소화하는 $\pi_t = 0$에서 L = 5이다.
자유재량이면 중앙은행이 $\pi_t^e$를 주어진 값으로 보고 $L = 5 - 2(\pi_t - \pi_t^e) + 0.5\pi_t^2$을 최소화한다.
$\dfrac{dL}{d\pi_t} = -2 + \pi_t = 0$에서 $\pi_t = 2$이다.
민간은 합리적 기대로 이를 간파해 $\pi_t^e = 2$가 되므로 실업률은 여전히 5에 머물고, 손실은 $L = 5 + 0.5 \times 2^2 = 7$이 된다. 실업률은 못 낮추고 인플레이션만 높아지는 최적정책의 동태적 비일관성을 보여 주는 사례다.